mariella todaro @ Novembre 8, 2008
Fisica, Logica matematica Commenti (0)
PROSPETTO SINTETICO DEI SUCCESSIVI LAVORI
I moti dei pianeti e degli elettroni sono indifferenti al fatto che gli esseri umani ne conoscano le leggi oppure no.
La fisica è una rappresentazione della realtà nel pensiero, e non avrebbe senso una tal rappresentazione che, pur essendo fedele agli esperimenti, costituisse un sistema formale negante il teorema di incompletezza di Gödel.
Poiché bisogna supporre che ciò non avvenga, tutti i sistemi di assiomi sulla realtà fisica che si vuol sperimentare devono risultare incompleti.
Per chiarire ciò si parte dalla constatazione che ogni osservatore è costretto a considerare come elementi fisici senza parti quelli dell’insieme che sta studiando.
In realtà l’insieme è parte di altri insiemi e i suoi elementi sono insiemi delle loro parti, costituendo un processo ricorsivo che deve lasciar traccia nel problema studiato oltre ad un certo arbitrio che ne caratterizza i bordi.
In particolare il processo pone la condizione di incompletezza su ogni sistema metrico estratto dalla geometria, inteso come sistema di coordinate che l’osservatore introduce per localizzare parti dell’universo.
Poiché tutte variabili fisiche fissabili dall’osservatore fanno capo ad un sistema metrico e le procedure di misura sono formalizzate, all’interno di questo non si può dar significato ad almeno una combinazione di misure, che per non essere ne vera ne falsa per il primo teorema di Gödel, deve risultare indefinibile attraverso le variabili stesse.
La conferma di ciò sta nel fatto che l’osservatore è in grado di dare un valore a suo piacimento (almeno in via di ipotesi) a tutte le variabili fisiche associate ad un punto che estrapola dalla geometria o definisce in modo assiomatico, ma non riesce a fissare il tempo.
Rispetto alle possibilità di azione dell’osservatore lo spazio e il tempo hanno un comportamento profondamente diverso anche se le teorie della relatività ristretta e generale mettono in risalto un analogo comportamento formale del quale si potrà dare ragione.
La dissimetria temporale verrà messa in relazione con quella tra le operazioni di derivazione ed integrazione e consiste nell’arbitrarietà di una costante.
L’insieme di numeri che definisce un punto nello spazio geometrico per un determinato osservatore è indipendente dal fatto che esistano altri punti nei suoi dintorni.
Bisogna pensare che la funzione di collegamento implicita nelle leggi fisiche venga svolta dalle variabili che l’osservatore non può fissare.
Tale collegamento è dato dal principio di Mach che verrà definito in forma di equazione integrale ed esprime il fatto che un evento locale è determinato solo da ciò che impongono tutti gli altri punti dell’universo, ma non tutto di questo evento è scritto fuori di esso, eccetto che per un ristretto insieme di punti isolati.
Queste incompletezze diventano fruttuose, se permettono di spiegare quella del determinismo. More on page 44
complessita @ Novembre 8, 2008