Appendice 1

Trasformazione reversibile di funzione in serie di potenze:
appendice-1

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Appendice 2

Risoluzione di equazione integrale a dominio fisso, per evidenziare la variabile di integrazione sull’intero spazio ditato di un  numero imprecisato di dimensioni:
appendice-2

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Appendice 3

Consideriamo la relazione  50) e la relazione  48) dell’append. 2 per arrivare ad una espressione del coefficiente di influenza fornito in funzione locale.
appendice-3

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Ora c’è anche il libro

Fisica, Leggi e rileggi, Teorie scientifiche Commenti (1)

Mentre la definizione di informazione da complessità figura fra i paper accolti a Rochebrune per i “Rencontres interdisciplinaires sur les systèmes complexes naturels et artificiels” di gennaio 2011, è stata presentata l’opera di Giorgio Viale che contiene gran parte dei suoi scritti, fino al 2010. L’editore Gammarò ha consentito questa pubblicazione. autori.htm

Il libro si può trovare anche presso la Biblioteca Universitaria di Genova (collocaz.LEG D 1212)

list.jsp?db=solr_genova


complessita @ Ottobre 1, 2011

Il genetista Edoardo Boncinelli usa i concetti di informazione e di incompletezza

Biochimica, Biologia Commenti (529)

Con un certa soddisfazione vedo che i temi della teoria scientifica della complessità vanno uscendo dalle aule delle università, dai laboratori e dai libri per allargarsi al pubblico dei festival, come è successo ad esempio quest’anno a Sarzana o a  Modena.
In particolare a Sarzana ho avuto la fortuna di incontrare per una breve conversazione il fisico e genetista Edoardo Boncinelli e poi di ascoltare la sua conferenza dal titolo “Che cos’è la vita? La vita è comunicazione”
Già la presentazione nel programma mi ha attirato: “Analizziamo da vicino un essere vivente: come tutte le cose del mondo è fatto di materia, di energia e di informazione. L’informazione, quella cosa che misuriamo tutti i giorni in bit e byte, ha un’importanza fondamentale per quanto riguarda gli esseri viventi, che non  sarebbero tali senza una gestione molto particolare dell’informazione in essi contenuta…. che si trasmette in un continuo scambio…”
Si tratta proprio della teoria dell’informazione di Shannon applicata alle cellule.
E nel corso di una breve conversazione il prof Boncinelli ce l’ha confermato, definendo l’informazione come la qualità dell’energia, che viene scambiata continuamente fra le cellule e che le interconnette fra loro e con quanto sta intorno alla struttura, così da poter affermare che non esistono “monadi”. Nel tentativo di indurre il professore a qualche giudizio anche sulle aggregazioni sociali, gli abbiamo chiesto se nell’insieme api/alveare vada considerato animale il singolo insetto o tutto l’alveare. Confermando quanto aveva già anticipato, non ha voluto entrare in qualche analogia, ha preferito dire che la risposta sta a mezza strada, poiché vi è una condivisione di materiale ereditario, ma anche qualche autonomia, ad esempio di movimento, non strettamente determinata. Nella specie umana non è facile ipotizzare una imitazione delle api, c’è un accentuato individualismo, ma non totale, cosa che ci fa pensare all’incompletezza. Del resto nemmeno le molecole sono libere, per esempio negli enzimi, la struttura determina la missione di ciascuno recando uno specifico messaggio, il DNA viene letto come testo, con vari metodi, per esempio la numerazione delle frasi.
Ho insistito ancora nel cercare analogia sociologiche, (rischiando di essere petulante), ho chiesto se l’attuale modalità di comunicazione attraverso liste ed elenchi, certamente suggestiva, ma spesso fonte di divisione e non di cooperazione, possa essere in  qualche modo superata. Lui ha sottolineato come nel genoma ad ogni livello della struttura corrisponda una regia superiore efficiente, ovviamente non di tipo metafisico.
Poi abbiamo ascoltato la sua conferenza
Boncinelli è un ottimo comunicatore ed ha attirato subito l’attenzione con una notizia giornalistica: c’è la possibilità di costruire una vita artificiale, e naturalmente ad annunciarlo è un ricercatore americano. Ma, concentrata l’attenzione del numerosissimo pubblico, il genetista entra subito nel vivo dell’argomento e definisce il vivente come un aggregato  di materia organizzata con capacità di riprodursi e l’uomo come fruitore e produttore di ordine. La vita fa ordine e organizza, ma al tempo stesso semina disordine. A noi l’ordine piace e siamo anche diversi dagli altri viventi, perchè siamo in grado di gestire verso i nostri scopi gli elementi di materia inanimata, e non solo. Abbiamo un metabolismo, siamo in grado di riprodurci, e siamo capaci e obbligati ad evolvere. È difficile dire come ha origine la vita e come si è evoluta: si tratta di combinazioni di probabilità, a partire dalla cellula e via via dalle aggregazioni di cellule, attraverso la riproduzione del DNA, fino alla capacità di vita autonoma.
Nell’entusiasmo suscitato dalla scoperta e dallo studio del DNA, gli scienziati hanno anche cercato, con analisi molto particolareggiate e attente, se e come questa ricerca possa infrangere le leggi della fisica. Hanno invece trovato  che quelle leggi venivano confermate e in più le analisi hanno fondato una nuova disciplina, la biologia molecolare, come studio di agregati di molecole (enzimi, cellule, batteri e virus).
Una caratteristica della materia organizzata è di avere struttura statica e composizione dinamica, tanto da poter dire che gli esseri viventi sono oggetto di un flusso continuo di  materia, energia e informazione. Occorre studiare questo flusso per poter raccontare l’evoluzione degli esseri viventi e per analizzare le modalità di questa evoluzione. Lasciando da parte la diatriba materia / spirito che spesso si risolve in un  disprezzo del tutto immotivato e innaturale per la materia, si può osservare che il concetto di materia è molto antico, se ne parla da sempre; l’energia intesa come capacità di produrre lavoro ci è nota da circa due secoli; l’informazione è un concetto che risale alla seconda metà del secolo scorso, nato contemporaneamente alla biologia molecolare e poco noto al grande pubblico nelle sue implicazioni scientifiche, anche se tutti sanno che il bit è la risposta ad una domanda con un  sì o con un no.
Negli esseri viventi l’informazione è ordine, qualità, controllo, organizzazione e se da una parte l’ambiente va verso il disordine (aumento di entropia), dall’altra l’informazione è di segno contrario e riesce a concentrare ordine in alcune parti.
Negli esseri viventi le strutture rimangono fisse, ma gli atomi cambiano continuamente, le molecole si disordinano e devono essere cambiate, altrimenti le cellule usurate possono funzionare male e riprodurre il mal funzionamento fino alla malattia; vi è dunque una continua sostituzione mediante il cibo.  Così ci procuriamo materia e, da questa, energia, continuamente necessaria per qualunque movimento. Attraverso l’informazione possiamo sostituire e controllare la giusta sostituzione. Materia e energia sono indispensabili per la vita, ma l’informazione è ancora più importante, il DNA controlla tutto.   Occorre approvvigionarsi continuamente di informazione anche dall’esterno attraverso la luce del sole e il mangiare. Assimilando il cibo, trasformiamo materia più organizzata (a maggior contenuto di informazione) in escrementi (che ne contengono meno)  inutili per noi e che espelliamo rendendo il nostro sistema aperto ad altri viventi capaci di utilizzare l’ordine residuo.

complessita @ Settembre 23, 2011

Informazione da complessità nella fisica

Fisica Commenti (0)

Se pensiamo alla fisica come ad una rappresentazione della realtà nel pensiero di ciascun osservatore e come tentativo di trasferire tale rappresentazione negli altri osservatori dotati degli stessi strumenti in base ad accordi sulle definizioni, possiamo dire che essa è un sistema formale dotato di definizioni assiomatiche che via via crollano e devono essere sostituite, ed anche di deduzioni anch’esse fissate dagli accordi (uno dei quali è la matematica) su cui vari osservatori sperimentano facilità di intesa.

Definizione di in formazione da complessità nella fisica

complessita @ Giugno 1, 2011

Geometria e fisica

Fisica Commenti (0)

Non esistono scatole che possano rinchiudere gli elementi di una struttura materiale , comunque si fissi una piccola regione nello spazio scelto dall’osservatore per la rapppresentazione, non si può fare a meno di trovare in  quella regione traccia più o meno intensa di tutti gli elementi.

Qunado la regione è sufficientemente piccola da far sì che i migliori strumenti non siano in grado di misurare disomogeneitànelle influenze degli elementi su quella regione, questo è un punto fisico, che, a differenza di quello geometrico, può contenere informazione.

Ma l’informazione che giunge da tutto il resto in un punto non è certo quella sulle coordinate che gli attribuisce l’osservatore per localizzarlo …

ruolo della geometria nella fisica

complessita @ Maggio 14, 2011

Prospetto sintetico - verso un passaggio da equazioni differenziali a equazioni integrali nell’espressione delle leggi di natura

Fisica, Logica matematica Commenti (2)

PROSPETTO SINTETICO DEI SUCCESSIVI LAVORI
I moti dei pianeti e degli elettroni sono indifferenti al fatto che gli esseri umani ne conoscano le leggi oppure no.
La fisica è una rappresentazione della realtà nel pensiero, e non avrebbe senso una tal rappresentazione che, pur essendo fedele agli esperimenti, costituisse un sistema formale negante il teorema di incompletezza di Gödel.
Poiché bisogna supporre che ciò non avvenga, tutti i sistemi di assiomi sulla realtà fisica che si vuol sperimentare devono risultare incompleti.
Per chiarire ciò si parte dalla constatazione che ogni osservatore è costretto a considerare come elementi fisici senza parti quelli dell’insieme che sta studiando.
In realtà l’insieme è parte di altri insiemi e i suoi elementi sono insiemi delle loro parti, costituendo un processo ricorsivo che deve lasciar traccia nel problema studiato oltre ad un certo arbitrio che ne caratterizza i bordi.
In particolare il processo pone la condizione di incompletezza su ogni sistema metrico estratto dalla geometria, inteso come sistema di coordinate che l’osservatore introduce per localizzare parti dell’universo.
Poiché tutte variabili fisiche fissabili dall’osservatore fanno capo ad un sistema metrico e le procedure di misura sono formalizzate, all’interno di questo non si può dar significato ad almeno una combinazione di misure, che per non essere ne vera ne falsa per il primo teorema di Gödel, deve risultare indefinibile attraverso le variabili stesse.
La conferma di ciò sta nel fatto che l’osservatore è in grado di dare un valore a suo piacimento (almeno in via di ipotesi) a tutte le variabili fisiche associate ad un punto che estrapola dalla geometria o definisce in modo assiomatico, ma non riesce a fissare il tempo.
Rispetto alle possibilità di azione dell’osservatore lo spazio e il tempo hanno un comportamento profondamente diverso anche se le teorie della relatività ristretta e generale mettono in risalto un analogo comportamento formale del quale si potrà dare ragione.
La dissimetria temporale verrà messa in relazione con quella tra le operazioni di derivazione ed integrazione e consiste nell’arbitrarietà di una costante.
L’insieme di numeri che definisce un punto nello spazio geometrico per un determinato osservatore è indipendente dal fatto che esistano altri punti nei suoi dintorni.
Bisogna pensare che la funzione di collegamento implicita nelle leggi fisiche venga svolta dalle variabili che l’osservatore non può fissare.
Tale collegamento è dato dal principio di Mach che verrà definito in forma di equazione integrale ed esprime il fatto che un evento locale è determinato solo da ciò che impongono tutti gli altri punti dell’universo, ma non tutto di questo evento è scritto fuori di esso, eccetto che per un ristretto insieme di punti isolati.
Queste incompletezze diventano fruttuose, se permettono di spiegare quella del determinismo. More on page 44

complessita @ Maggio 8, 2011

Il principio di MACH e il teorema di GÖDEL come sorgenti della fisica quantistica

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L’idea centrale del pensiero di Mach che un corpo materiale sia obbligato al suo movimento solo per la presenza di tutti gli altri copri dell’universo, ha sostituito l’idea newtoniana di una legge del moto valida in un sistema di riferimento assolutamente immobile. L’importanza di questa modifica non è solo formale, ma diventa una critica alla nozione newtoniana di forza, che, in un universo dominato dalla gravitazione, a Mach sembrava inutile, come lo sarebbe in ogni sistema di riferimento in caduta libera in cui la forza potesse essere annullata in una regione finita.

Anche se il conseguente campo uniforme non  ha alcuna rigorosa realizzazione, la sua possibilità di realizzazione approssimativa è sintomo di una possibilità approssimativa di eliminare le forze.

Ciò ha fatto supporre a Mach: ” Non è escluso che un  giorno leggi integrali (per usare una espressione di C.Neumann) sostituiranno le leggi elementari della meccanica attuale e che si riuscirà a conoscere direttamente la dipendenza reciproca delle posizioni dei corpi. Allora l’idea di forza diventerebbe superflua ” (La meccanica classica nel suo sviluppo  storico critico)

Bisogna capire come ciò è fattibile:

per una formalizzazione

complessita @ Maggio 1, 2011

Soluzioni per uno spazio unidimensionale

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Nel caso di uno spazio di Mach a una dimensione, la   24) diventa …..

e proseguendo si dimostra che una linea, contenente tutti i punti singolari in ordine crescente, all’atto della chiusura ha solo due alternative rispetto al verso di percorrenza …

soluz.unidim

complessita @ Aprile 28, 2011

Soluzioni per uno spazio tridimensionale

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Si riportano qui le equazioni a cui dar forma nello spazio tridimensionale:

soluz.tridim

complessita @ Aprile 27, 2011

Composizione dei moti nella relatività speciale

Fisica Commenti (0)

La formula   25) del testo “Il principio di Mach…” afferma che i residui relativi ai due diversi istanti h e k sono ortogonali ….

composizione-dei-moti1

complessita @ Aprile 26, 2011

Cambiamento di osservatore e accelerazioni prevedibili

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Alcune formule della teoria della relatività ristretta sono state ricavate in “Composizione dei moti” pur ammettendo la discretezza degli istanti in cui la materia è presente e osservabile, a patto di conisiderare soltanto moti che siano da sempre rimasti uniformi

Ciò si spiega tenendo conto del fatto che una velocità costante è rapporto sia di incrementi finiti,  sia di differenziali.

cambiamento-di-osservatore1

complessita @ Aprile 25, 2011

Accelerazioni imprevedibili

Fisica Commenti (1)

Accelerazioni imprevedibili
I punti singolari di funzioni analitiche disposti su opportune linee hanno come segno fisico i residui definiti
dall’integrale di Cauchy le cui linee chiuse d’integrazione possono restringersi arbitrariamente intorno al punto.
Anche se il punto fisico limita lo stringimento arbitrario, risulta gia stabilita con sufficiente precisione la
collocazione di tali punti singolari o piccole lacune.

accelerazioni-imprevedibili

complessita @ Aprile 25, 2011

Appendice 0

Fisica Commenti (0)

Le riflessioni che portano ad una definizione di sve (coppia ordinata di scalare vettore) partono dalla nozione di funzione come corrispondenza tra due insiemi. Per il matematico la scelta del valore della variabile indipendente a cui associare quello della funzione è una libertà associata alla sua presenza, ma tale libertà non è più concessa al fisico che deve attribuire alle cose reali una possibilità di essere trattate mediante funzioni anche quando fisici e matematici non esistono.

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complessita @ Aprile 24, 2011